對(duì)于二次函數(shù)y=ax2﹣（2a﹣1）x+a﹣1（a≠0），有下列結(jié)論：

①其圖象與x軸一定相交；

②若a＜0，函數(shù)在x＞1時(shí)，y隨x的增大而減�。�

③無(wú)論a取何值，拋物線的頂點(diǎn)始終在同一條直線上；

④無(wú)論a取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)．

其中所有正確的結(jié)論是　　．（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）


①③④        解：令y=0，則ax2﹣（2a﹣1）x+a﹣1=0，

解得x1=1，x2=，

所以，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（，0），故①④正確；

當(dāng)a＜0時(shí)，＞1，

所以，函數(shù)在x＞1時(shí)，y先隨x的增大然后再減小，故②錯(cuò)誤；

∵x=﹣=﹣=1﹣，

y===﹣，

∴y=x﹣，

即無(wú)論a取何值，拋物線的頂點(diǎn)始終在直線y=x﹣上，故③正確；


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道選擇題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，打錯(cuò)或不答扣3分．若小剛希望總得分不少于70分，則他至少需答對(duì)　

　道題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是（　　）

A．  45°          B．54°          C．40°          D． 50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知a≠0，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是（　　）

A．     B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


二次函數(shù)y=ax2+b（b＞0）與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

A．    B．C．   D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，拋物線y=x2+kx+k﹣1圖象過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)是B，

（1）求出此拋物線的解析式、對(duì)稱軸以及B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若在y軸負(fù)半軸上存在點(diǎn)D，能使得以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

A．  c＞﹣1        Bb＞0            C．2a+b≠0       D． 9a+c＞3b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=﹣200x2+400x刻畫(huà)；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=（k＞0）刻畫(huà)（如圖所示）．

（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：

①喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？

②當(dāng)x=5時(shí)，y=45，求k的值．

（2）按國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若0＜a＜1，則點(diǎn)M（a﹣1，a）在第　　象限．

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