如圖，在∠AOB的內(nèi)部有一點(diǎn)P，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對稱點(diǎn)，MN分別交OA，OB于C，D點(diǎn)，若△PCD的周長為30cm，則線段MN的長為________cm．

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分析：利用對稱性得到CM=PC，DN=PD，把求MN的長轉(zhuǎn)化成△PCD的周長，問題得解．
解答：∵點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)分別為C、D，
∴MC=PC，ND=PD，
∴MN=CM+CD+ND=PC+CD+PD=30cm．
點(diǎn)評：本題考查軸對稱的性質(zhì)，對稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昭通）如圖，在⊙C的內(nèi)接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=
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，拋物線y=a（x-2）2+m（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）與點(diǎn)（-2，6）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）直線m與⊙C相切于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段DA上，從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長．當(dāng)PQ⊥AD時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△AOB的頂點(diǎn)A是直線y=x+m與雙曲線y=
mx
在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)．已知△AOB的面積為3，試求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在⊙C的內(nèi)接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=數(shù)學(xué)公式，拋物線y=a（x-2）2+m（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）與點(diǎn)（-2，6）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）直線m與⊙C相切于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段DA上，從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長．當(dāng)PQ⊥AD時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年云南省昭通市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙C的內(nèi)接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=，拋物線y=a（x-2）2+m（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）與點(diǎn)（-2，6）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）直線m與⊙C相切于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段DA上，從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長．當(dāng)PQ⊥AD時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（云南昭通卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙C的內(nèi)接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=，拋物線（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）與點(diǎn)（﹣2，6）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）直線m與⊙C相切于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段DA上，從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長．當(dāng)PQ⊥AD時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．

 

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