【題目】某服裝店以每件40元的價格購進一批襯衫，在試銷過程中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量y（件）與銷售單價x（x為正整數(shù)）（元）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價為55元時，月銷售量為140件；當(dāng)銷售單價

為70元時，月銷售量為80件．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果每銷售一件襯衫需支出各種費用1元，設(shè)服裝店每月銷售該種襯衫獲利為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售單價定為多少元時，商場獲利最大，最大利潤是多少元？

【答案】（1）y=﹣4x+360（2）x=65或66時，W最大=2400元

【解析】

（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，根據(jù)售價與銷量之間的數(shù)量關(guān)系建立方程組，求出其解即可。

（2）根據(jù)利潤=（售價﹣進價）×數(shù)量就可以表示出W，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值

解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，由題意，得

，解得：。

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣4x+360

（2）由題意，得

W=y（x﹣40）﹣y=（﹣4x+360）（x﹣40）﹣（﹣4x+360）=﹣4x2+160x+360x﹣14400+4x﹣360

=﹣4x2+524x﹣14760，

∴w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：W=﹣4x2+524x﹣14760。

∵W=﹣4（x2﹣131x）﹣14760=﹣4（x﹣65.5）2+2401，

當(dāng)x=65.5時，最大利潤為2401元。

∵x為整數(shù)，∴x=66或65時，W=2400元。

∴x=65或66時，W最大=2400元

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點M，BE丄CD于點E.

（1）求證:∠BME=∠MAB；

（2）求證：BM2=BEAB；

（3）若BE=，sin∠BAM=,求線段AM的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，，，點、分別為、的兩點．

（1）如圖1，若，且，連接、，判斷和的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，，求證：；

（3）如圖3，若，點關(guān)于的對稱點為點，點為平行四邊形對角線的中點，連接交于點，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請說明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們將使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點值，此時的點稱為函數(shù)的零點．例如，對于函數(shù)，令，可得，我們就說1是函數(shù)的零點值，點是函數(shù)的零點．

已知二次函數(shù)．

（1）若函數(shù)有兩個不重合的零點時，求k的取值范圍；

（2）若函數(shù)的兩個零點都是整數(shù)點，求整數(shù)k的值；

（3）當(dāng)k<0時，在（2）的條件下，函數(shù)的兩個零點分別是點A，B（點A在點B的左側(cè)），將二次函數(shù)的圖象在點A，B間的部分（含點A和點B）向左平移個單位后得到的圖象記為，同時將直線向上平移個單位．請結(jié)合圖象回答：當(dāng)平移后的直線與圖象有公共點時，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個過程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）甲的速度為　 　千米/分，甲乙相遇時，乙走了　 　分鐘．乙的速度為　 　千米/分．

（2）求從乙出發(fā)到甲乙相遇時，y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）乙到達A地時，甲還需　 　分鐘到達終B地．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4,BC=8,∠B=60，過平行四邊形的對稱中心點O的一條直線與邊AD、BC分別交于點E、F，設(shè)直線EF與BC的夾角為α。

（1）當(dāng)α的度數(shù)是_________時，四邊形AFCE為菱形；

（2）當(dāng)α的度數(shù)是_________時，四邊形AFCE為矩形；

（3）四邊形AFCE能否為正方形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校組織團員舉行申奧成功宣傳活動，從學(xué)校騎車出發(fā)，先上坡到達A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學(xué)校用的時間是（ ）

A. 45.2分鐘 B. 48分鐘 C. 46分鐘 D. 33分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，海面上B，C兩島分別位于A島的正東和正北方向．一艘船從A島出發(fā)，以18海里/時的速度向正北方向航行2小時到達C島，此時測得B島在C島的南偏東43°.求A，B兩島之間的距離．(結(jié)果精確到0.1海里)(參考數(shù)據(jù)：sin43°＝0.68，cos43°＝0.73，tan43°＝0.93)

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