Question

18．在扇形AOB中，∠AOB=90°，面積為4πcm²，用這個扇形圍成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面半徑為1cm．

Answer 1

分析 設這個圓錐的底面半徑為r，先利用扇形面積公式得到$\frac{90•π•O{A}^{2}}{360}$=4π，則可得到OA=4，再利用圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長和扇形面積公式得到$\frac{1}{2}$•2π•r•4=4π，然后解方程求出r即可．

解答 解：設這個圓錐的底面半徑為r，
$\frac{90•π•O{A}^{2}}{360}$=4π，解得OA=4，
所以$\frac{1}{2}$•2π•r•4=4π，解得r=1．
答：這個圓錐的底面半徑為1cm．
故答案為1cm．

點評 本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．