如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E．若∠CAE=15°，求∠BOE的度數(shù)．
75°
解：∵ AE平分∠BAD，∴ ∠BAE=∠EAD=45°.
又知∠EAO=15°，∴ ∠OAB=60°.
∵ OA=OB，∴ △BOA為等邊三角形，∴ BA=BO.
∵ ∠BAE=45°，∠ABC=90°，
∴ △BAE為等腰直角三角形，∴ BA=BE．
∴ BE=BO，∠EBO=30°，∠BOE=∠BEO，此時∠BOE=75°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點是菱形的對角線上一點，連接并延長，交于，交的延長線于點．

（1）圖中△與哪個三角形全等？并說明理由.
（2）求證：△∽△.
（3）猜想：線段，，之間存在什么關系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形為一梯形紙片，∥，．翻折紙片，使點與點重合，折痕為．已知⊥，試說明：∥.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點是△中邊上的中點，⊥，⊥，垂足分別為，且

（1）求證：△是等腰三角形；
（2）當∠90°時，試判斷四邊形是怎樣的四邊形，證明你的結論.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，E、F分別是DC、AB上的點，且，求證：

（1）；
（2）四邊形AFCE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把長為8cm的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪出一個直角梯形，找開得到一個等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開后梯形的周長是（   ）
A．cmB．cmC．22cmD．18cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，的垂直平分線分別交于點，交的延長線于點，已知則四邊形的面積是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中， cm， cm，動點M從點D出發(fā)，按折線DCBAD方向以2 cm/s的速度運動，動點N從點D出發(fā)，按折線DABCD方向以1 cm/s的速度運動．

（1）若動點M、N同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘兩點相遇？
（2）若點E在線段BC上，且 cm，若動點M、N同時出發(fā)，相遇時停止運動，經(jīng)過幾秒鐘，點A、E、M、N組成平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,某花木場有一塊等腰梯形ABCD的空地,各邊的中點分別是E、F、G、H,用籬笆圍成的四邊形EFGH場地的周長為40m,則對角線AC=       m.

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