Question

【題目】已知∠AOB=45°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)，則P1 ， O，P2三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是（　�。�
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等邊三角形
D.等腰直角三角形

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖，連接OP，
∵P1與P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)，
∴OP=OP1=OP2 ， ∠BOP1=∠BOP，∠AOP2=∠AOP，
∴∠P1OP2=∠BOP1+∠BOP+∠AOP2+∠AOP=2（∠BOP+∠AOP）=2∠AOB，
∵∠AOB=45°，
∴∠P1OP2=2×45°=90°，
∴P1 ， O，P2三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形．
故答案為：等腰直角三角形．

作出圖形，連接OP，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得OP=OP1=OP2 ， ∠BOP1=∠BOP，∠AOP2=∠AOP，然后求出∠P1OP2=2∠AOB，再根據(jù)等腰直角三角形的定義判定即可．