【題目】一個角補(bǔ)角比它的余角的2倍多30°,這個角的度數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)現(xiàn)有一塊空地ABCD如圖所示,現(xiàn)計(jì)劃在空地上種草皮,經(jīng)測量,∠B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=13m,AD=12m.
(1)求出空地ABCD的面積?
(2)若每種植1平方米草皮需要300元,問總共需投入多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2m2=0.
(1)求證:不論m為何值,該方程總有兩個實(shí)數(shù)根;
(2)若x=1是該方程的根,求代數(shù)式4m2+2m+5的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四個正方形拼接成的圖形中,以A1、A2、A3、…、A10這十個點(diǎn)中任意三點(diǎn)為頂點(diǎn),共能組成個等腰直角三角形.
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【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(6,0),點(diǎn)C在第一象限內(nèi)且△OBC為等邊三角形,直線BC交y軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)A作直線AE⊥BD,垂足為E,交OC于點(diǎn)F.
(1)求直線BD的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求線段OF的長;
(3)連接BF,OE,試判斷線段BF和OE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】邊長為1cm的8個小正方形拼成如圖所示的長4cm、寬2cm的長方形。將外圍的格點(diǎn)從1號編到12號。最初,點(diǎn)A、B、C分別位于4、8、12號格點(diǎn)上,現(xiàn)以逆時針方向同時移動A、B、C三點(diǎn),每次各移動到下一個格點(diǎn),繞了一周回到原先的位置,這過程中,△ABC有次成為直角三角形;△ABC的面積最大是cm2。
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【題目】列方程(或方程組)解應(yīng)用題:
(1)某服裝店到廠家選購甲、乙兩種服裝,若購進(jìn)甲種服裝9件、乙種服裝10件,需1810元;購進(jìn)甲種服裝11件乙種服裝8件,需1790元,求甲乙兩種服裝每件價格相差多少元?
(2)某工廠現(xiàn)庫存某種原料1200噸,用來生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,每生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品需這種原料2噸、生產(chǎn)費(fèi)用1000元;每生產(chǎn)1噸B產(chǎn)品需這種原料2.5噸、生產(chǎn)費(fèi)用900元,如果用來生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的資金為53萬元,那么A、B兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少噸才能使庫存原料和資金恰好用完?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,OC是∠AOD的平分線,OE是∠BOD的平分線.
(1)若∠AOB=120°,則∠COE是多少度?
(2)若∠EOC=65°,∠DOC=25°,則∠BOE是多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:如圖1,圓的概念:在平面內(nèi),線段PA繞它固定的一個端點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周,另一個端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.就是說,到某個定點(diǎn)等于定長的所有點(diǎn)在同一個圓上.圓心在P(a,b),半徑為r的圓的方程可以寫為:(x-a)2+(y-b)2=r2.如:圓心在P(2,-1),半徑為5的圓的方程為:(x-2)2+(y+1)2=25.
(1)填空: ①以A(3,0)為圓心,1為半徑的圓的方程為:________; ②以B(-1,-2)為圓心, 為半徑的圓的方程為:________;
(2)根據(jù)以上材料解決以下問題:
如圖2,以B(-6,0)為圓心的圓與y軸相切于原點(diǎn),C是☉B上一點(diǎn),連接OC,作BD⊥OC垂足為D,延長BD交y軸于點(diǎn)E,已知sin∠AOC=.
①連接EC,證明EC是☉B的切線;
②在BE上是否存在一點(diǎn)P,使PB=PC=PE=PO,若存在,求P點(diǎn)坐標(biāo),并寫出以P為圓心,以PB為半徑的☉P的方程;若不存在,說明理由.
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