如圖，正方形ABCD的面積為36cm2，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為__________．

 


6cm．

       解：∵正方形ABCD的面積為36cm2，

∴邊長AB=6cm，

∵△ABE是等邊三角形，

∴BE=AB=6cm，

由正方形的對稱性，點B、D關(guān)于AC對稱，

∴BE與AC的交點即為所求的使PD+PE的和最小時的點P的位置，

∴PD+PE的和的最小值=BE=6cm．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小明想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影

子，針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊

移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影

子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，

CA＝30m（點在同一直線上）．已知小明的身高是1.7m，請你幫小明

求出樓高（結(jié)果精確到0.1m）．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在下列圖形：①圓 ②等邊三角形 ③矩形 ④平行四邊形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是__________填寫序號）．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖（1），已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點D是BC的中點．作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE、BG．

（1）試猜想線段BG和AE的關(guān)系（位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系），請直接寫出你得到的結(jié)論：

（2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)一角度a后（0°＜a＜90°），如圖（2），通過觀察或測量等方法判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由：

（3）若BC=DE=m，正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)角度a（0°＜a＜360°）過程中，當AE為最大值時，求AF的值．


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如圖，已知雙曲線）經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點F，交BC于點E，且四邊形OEBF的面積為2，則k=__________．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，兩個邊長均為2的正方形ABCD和正方形CDEF，點B、C、F在同一直線上，一直角三角板的直角頂點放置在D點處，DP交AB于點M，DQ交BF于點N．

（1）求證：△DBM≌△DFN；

（2）延長正方形的邊CB和EF，分別與直角三角板的兩邊DP、DQ（或它們的延長線）交于點G和點H，試探究下列問題：

①線段BG與FH相等嗎？說明理由；

②當線段FN的長是方程x2+2x﹣3=0的一根時，試求出的值．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


分式：，的最簡公分母是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：

（1）作出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B1C1；

（2）作出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB2C2；

（3）點B1的坐標為__________，點C2的坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


人民商場對上周女裝的銷售情況進行了統(tǒng)計，如下表所示：

經(jīng)理決定本周進女裝時多進一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識是(     )

      A．平均數(shù)            B．中位數(shù)                   C．眾數(shù)                      D．方差

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