【題目】已知：關(guān)于x的方程x2+2kx+k2﹣6＝0

（1）證明：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）如果方程有一個根為2，試求2k2+8k+2018的值．

【答案】（1）見解析；（2）2022.

【解析】

（1）計算判別式△＝24，然后根據(jù)判別式的意義得到結(jié)論；

（2）把x＝2代入方程得k2+4k＝2，再把2k2+8k+2018變形為2（k2+4k）+2018，然后利用整體代入的方法計算．

（1）證明：△＝（2k）2﹣4（k2﹣6）＝24＞0，

所以方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）把x＝2代入方程得4+4k+k2﹣6＝0，

所以k2+4k＝2，

所以2k2+8k+2018＝2（k2+4k）+2018＝2×2+2018＝2022．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊長分別是a，b，c，其中a=3，c=5，且關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+b=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，判斷△ABC的形狀.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為更好地培養(yǎng)學(xué)生興趣，開展“拓展課程走班選課”活動，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛的項(xiàng)目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖．

最喜愛的項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表

項(xiàng)目類型

頻數(shù)

頻率

書法類

18

a

圍棋類

14

0.28

喜劇類

8

0.16

國畫類

b

0.20

根據(jù)以上信息完成下列問題：

（1）直接寫出頻數(shù)分布表中a的值；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校共有學(xué)生1500名，估計該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，矩形ABCD，AB=2cm，AD=6cm，P、Q分別為兩個動點(diǎn)，點(diǎn)P從B出發(fā)沿邊BC運(yùn)動，每秒1cm，點(diǎn)Q從B出發(fā)沿邊B—C—D運(yùn)動，每秒2cm.

（1）若P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一點(diǎn)也隨之停止，設(shè)△BPQ面積為S，時間為t秒，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）若R為AD中點(diǎn)，連接RP、RQ，當(dāng)以R、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BPQ相似（含全等）時，求t的值；

（3）如圖（2）M為AD邊上一點(diǎn)，AM=2，點(diǎn)Q在1.5秒時便停止運(yùn)動，點(diǎn)P繼續(xù)在BC上運(yùn)動，AP與BQ交于點(diǎn)E，PM交CQ于點(diǎn)F，設(shè)四邊形QEPF的面積為y，求y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點(diǎn)P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離y（km）與已用時間x（h）之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是（　�。�

A.3km/h和4km/h
B.3km/h和3km/h
C.4km/h和4km/h
D.4km/h和3km/h

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)A（x，2）在第二象限，則x的取值范圍是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年1月1日宿松縣最高氣溫為4℃，最低氣溫為﹣2℃，那么“元旦”這天的溫差是_____℃.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：①﹣22=4②a3+a3=a6③4m﹣4= ④（xy2）3=x3y6 ， 他做對的個數(shù)（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個三角形一邊的平方為2（m2＋1），其余兩邊分別為m－1，m ＋ l，那么這個三角形是（ ）；

A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等腰三角形

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同步練習(xí)冊答案