Question

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，1）．
（1）求m的值．
（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點(diǎn)B是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題需先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出m的值．
（2）本題需先過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，得出OA的值，再過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，求出BD、OD的長(zhǎng)，從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上．
解答：解：（1）由題意得：1=，
解得：m=-

（2）過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)C，
在Rt△AOC中，OC=，AC=1
可得OA==2，
∴AC=OA，
∴∠AOC=30°
由題意，∠AOC=30°，OB=OA=2，
∴∠BOC=60°
過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)D，
在Rt△BOD中，可得，BD=，OD=1
∴點(diǎn)B坐標(biāo)（-1，），
將x=-1代入y=中，得y=．
∴點(diǎn)B（-1，）在反比例函數(shù)y=的圖象上．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，在解題時(shí)要注意作輔助線，并與解直角三角形相結(jié)合是本題的關(guān)鍵．