Question

19．計(jì)算：
（1）$\sqrt{32}$-$\sqrt{8}$；
（2）（$\sqrt{2}$-1）²；
（3）$\frac{\sqrt{21}×\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$；
（4）$\sqrt{（-3）^{2}}$-|2-$\sqrt{3}$|-2015⁰．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；
（2）利用完全平方公式計(jì)算；
（3）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算；
（4）先根據(jù)零指數(shù)冪和絕對(duì)值的意義得到原式=3-（2-$\sqrt{3}$）-1，然后去括號(hào)后合并即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$；
（2）原式=2-2$\sqrt{2}$+1
=3-2$\sqrt{2}$；
（3）原式=$\sqrt{\frac{21×3}{7}}$
=3；
（4）原式=3-（2-$\sqrt{3}$）-1
=3-2+$\sqrt{3}$-1
=$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．