Question

甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的運(yùn)動(dòng)衫上印有不同的號(hào)碼．
趙說(shuō)：“甲是2號(hào)，乙是3號(hào)．”錢說(shuō)：“丙是4號(hào)，乙是2號(hào)．”孫說(shuō)：“丁是2號(hào)，丙是3號(hào)．”李說(shuō)：“丁是4號(hào)，甲是1號(hào)．”又知道趙、錢、孫、李每人都只說(shuō)對(duì)了一半，那么甲的號(hào)碼是

1. A.
   1號(hào)
2. B.
   2號(hào)
3. C.
   3號(hào)
4. D.
   4號(hào)

Answer 1

B
分析：找出某兩個(gè)人說(shuō)話的突破口，進(jìn)行推理，若得出矛盾則否定之，若得不出矛盾則推理正確．
解答：根據(jù)趙說(shuō)：“甲是2號(hào)，乙是3號(hào)．”與李說(shuō)：“丁是4號(hào)，甲是1號(hào)．”假設(shè)甲既不是1號(hào)也不是2號(hào)，那么乙是3號(hào)，丁是4號(hào)，剩下的1、2號(hào)由甲與丙分，甲不是1號(hào)就是2號(hào)，這與假設(shè)相矛盾，所以假設(shè)甲既不是1號(hào)也不是2號(hào)是不正確的．假設(shè)甲是2號(hào)，那么乙不是3號(hào)，丁是4號(hào)，可見(jiàn)丙是3號(hào)，乙是1號(hào)，即甲、乙、丙、丁的號(hào)分別為：2、1、3、4．并且根據(jù)各自的號(hào)，通過(guò)驗(yàn)證趙、錢、孫、李都只說(shuō)對(duì)了一半，所以假設(shè)是正確的，即甲是2號(hào)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用反證法進(jìn)行證明．