Question

如圖是一種測力器，被測試人將手掌放在P處，然后盡力向前推，測力器伸縮部分MN的長度會(huì)隨著用力大小的不同而發(fā)生變化，此時(shí)，測力器刻度盤上的指針?biāo)�指的�?shù)字就是其最大作用力，自然狀態(tài)下，MN為40 cm(圖①)，當(dāng)測力器達(dá)到所能承受的最大作用力時(shí)，MN為8 cm(圖②)，圖③、圖④是兩次測試時(shí)的測力器所處的狀態(tài)，設(shè)被測試人的最大作用力為x(N)，MN為y(cm)．

(1)求y與x之間的一種函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)指針指向300時(shí)，MN的長是多少？

(3)求該測力器在設(shè)計(jì)時(shí)所能承受的最大作用力是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)根據(jù)題意，得y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系， 　　所以它的關(guān)系式為y＝kx＋b， 　　當(dāng)x＝200時(shí)，y＝30，x＝100時(shí)，y＝35代入表達(dá)式y＝kx＋b中， 　　解得k＝，b＝40． 　　所以y與x之間的一種函數(shù)表達(dá)式y＝x＋40． 　　(2)當(dāng)x＝300時(shí)，y＝x＋40＝25(cm)； 　　(3)當(dāng)y＝8cm時(shí)，8＝x＋40，x＝640(N)．