【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC=3，BC=1．點D在AB邊上，點E在CB的延長線上，已知AD=1，BE=1，連接ED并延長交AC于點F，則線段AF的長為_________.

【答案】

【解析】

取CF的中點G，連接BG，證出BG是△CEF的中位線，由三角形中位線定理得出BG∥EF，證出△ADF∽△ABG，得出比例式，因此AF=AG，∴FG=CG=2AF，得出AC=AF+FG+CG=5AF=3，即可得出AF的長．

取CF的中點G，連接BG，如圖所示：
∵BC=1，BE=1，
∴點B為EC的中點，
∴BG是△CEF的中位線，
∴BG∥EF，
∴,

∴AF=AG，
∴FG=CG=2AF，
∴AC=AF+FG+CG=5AF=3，
∴AF=；

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)營A種品牌的玩具，購進時間的單價是30元，但據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請用含x的代數(shù)式表示該玩具的銷售量；
（2）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于450件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
（3）該商場計劃將（2）中所得的利潤的一部分資金采購一批B種玩具并轉(zhuǎn)手出售，根據(jù)市場調(diào)查并準備兩種方案，方案①：如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資C種玩具，到月末又可獲利10%；方案②：如果只到月末出售可直接獲利30%，但要另支付他庫保管費350元，請問商場如何使用這筆資金，采用哪種方案獲利較多？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學九（1）班為了了解全班學生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）九（1）班的學生人數(shù)為 ， 并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）扇形統(tǒng)計圖中m= ， n= ， 表示“足球”的扇形的圓心角是度；
（3）排球興趣小組4名學生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學生參加學校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′與△ABC 關于直線 EF對稱，∠CAF=10°，連接 BB′，則∠ABB′的度數(shù)是（ ）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工程交由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲工程隊單獨完成需要60天，乙工程隊單獨完成需要40天

（1）若甲工程隊先做30天后，剩余由乙工程隊來完成，還需要用時　 　天

（2）若甲工程隊先做20天，乙工程隊再參加，兩個工程隊一起來完成剩余的工程，求共需多少天完成該工程任務？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位線，延長DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點F，則線段DF的長為（ ）

A.7
B.8
C.9
D.10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，lA，lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系．

（1）B出發(fā)時與A相距______千米．

（2）B走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是______小時．

（3）B出發(fā)后______小時與A相遇．

（4）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，______小時與A相遇，相遇點離B的出發(fā)點______千米．在圖中表示出這個相遇點C．

（5）求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關系式。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，連接BI、BD、DC．下列說法中錯誤的一項是（　　）
A.線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合
B.線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI重合
C.∠CAD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合
D.線段ID繞點I順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線L：y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關系式；

（3）當t為何值時△COM≌△AOB，并求此時M點的坐標．

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