Question

14．如圖，△ABC≌△EDC，D與B對應(yīng)，E與A對應(yīng)，若∠1=35°，AC⊥DE，則∠A的度數(shù)為（　　）

• A． 35°
• B． 65°
• C． 55°
• D． 45°

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠A=∠E，∠BAC=∠DCE，然后利用等式的性質(zhì)可得∠1=∠ACE=35°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠E的度數(shù)，進(jìn)而可得∠A的度數(shù)．

解答 解：∵△ABC≌△EDC，
∴∠A=∠E，∠BAC=∠DCE，
∴∠BCA-∠DCA=∠DCE-∠DCA，
∴∠1=∠ACE，
∵AC⊥DE，
∴∠2=90°，
∵∠1=35°，
∴∠ACE=35°，
∴∠E=90°-35°=55°，
∴∠A=∠E=55°，
故選：C．

點(diǎn)評 此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對應(yīng)角相等．