Question

2．有若干個完全相同的棱長為1cm的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示．

（1）這個幾何體由10個小正方體組成，請畫出這個幾何體的三視圖．
（2）該幾何體的表面積是38cm²．
（3）若還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加4個小正方體．

Answer 1

分析 （1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1．據(jù)此可畫出圖形；
（2）利用幾何體的形狀進(jìn)而求出其表面積；
（3）保持俯視圖和左視圖不變，可往第二列前面的幾何體上放一個小正方體，后面的幾何體上放2個小正方體，第3列上面可以放一個小正方體進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）這個幾何體由10個小正方體組成，
如圖所示：


（2）該幾何體的表面積是：6×2+12=38（cm²）；
故答案為：38；

（3）最多可以再添加4個小正方體．
故答案為：4．

點評 本題考查了三視圖的畫法．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示．注意涂色面積指組成幾何體的外表面積．