Question

18．在正方形ABCD中，AB=10cm，對(duì)角線AC、BD相交于O，則△ABO的周長(zhǎng)是（　�。�

• A． 10+5$\sqrt{2}$
• B． 10+$\sqrt{2}$
• C． 20+5$\sqrt{2}$
• D． 10+10$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由正方形的性質(zhì)和勾股定理求出AC，得出OA、OB，即可得出△ABO的周長(zhǎng)．

解答 解：在正方形ABCD中，AB=BC=10cm，
AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=10$\sqrt{2}$cm，
∴AO=BO=$\frac{1}{2}$AC=5$\sqrt{2}$cm，
則△AOB的周長(zhǎng)=OA+OB+AB=5$\sqrt{2}$+5$\sqrt{2}$+10=10$\sqrt{2}$+10（cm）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、三角形周長(zhǎng)的計(jì)算；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由勾股定理求出AC是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．