如圖一個正比例函數(shù)圖象與一個一次的數(shù)圖象相交于點A(3，4)，且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于B點．

(1)求這兩個函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積．

答案：
解析：

　　解　　(1)設(shè)正比例函數(shù)的表達式為y＝kx．將A點坐標(biāo)(3，4)代入得：k＝，

　　所以y＝x；

　　設(shè)一次函數(shù)的表達式為y＝kx＋b．將A(3，4)，B(0，－5)代入得：k＝3，b＝－5，所以y＝3x－5．

　　(2)S△AOB＝×OB×3＝．


提示：

(1)根據(jù)題意，可以用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，解出未知系數(shù)；(2)求三角形面積要求學(xué)生根據(jù)題意畫圖，利用圖象中點的坐標(biāo)與圖形高的關(guān)系來求解．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省昆山市2011－2012學(xué)年八年級下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知：如圖，正比例函數(shù)y＝ax的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A(3，2)．

(1)確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式

(2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？

(3)M(m，n)是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB//x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC//y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇揚州廣陵區(qū)八年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題


已知：如圖，正比例函數(shù)y＝ax的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A(3，2)．

(1)確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式
(2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？
(3)M(m，n)是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，其中0<m<3，過點M作直線MB//x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC//y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當(dāng)四邊形OADM的面積為3時，請判斷線段BM與DM有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南湘西卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個交點A（m，2）．

（1）求m的值；

（2）求正比例函數(shù)y=kx的解析式；

（3）試判斷點B（2，3）是否在正比例函數(shù)圖象上，并說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇揚州廣陵區(qū)八年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，正比例函數(shù)y＝ax的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A(3，2)．

(1)確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式

(2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？

(3)M(m，n)是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，其中0<m<3，過點M作直線MB//x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC//y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當(dāng)四邊形OADM的面積為3時，請判斷線段BM與DM有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

 

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