【題目】如圖.矩形紙片ABCD中,已知AD=8,折疊紙片使AB邊與對角線AC重合,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,折痕為AE,且EF=3.則AB的長為( 。

A.3
B.4
C.5
D.6

【答案】D
【解析】解:∵四邊形ABCD是矩形,AD=8,
∴BC=8,
∵△AEF是△AEB翻折而成,
∴BE=EF=3,AB=AF,△CEF是直角三角形,
∴CE=8﹣3=5,
在Rt△CEF中,CF==4,
設(shè)AB=x,
在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2 , 即(x+4)2=x2+82 , 解得x=6,
故選:D.
先根據(jù)矩形的特點(diǎn)求出BC的長,再由翻折變換的性質(zhì)得出△CEF是直角三角形,利用勾股定理即可求出CF的長,再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長.

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B.(5,3)
C.(1,2)
D.(﹣9,﹣4)

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