已知：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，求證：∠B=∠C．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：延長AD至E，使AD=DE，連接BE，利用SAS可得△ADC≌△EBD，由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得出∠CAD=∠BED，從而得AB=BE=AC，所以∠B=∠C．
解答：證明：延長AD至E，使AD=DE，
在△ADC≌△EBD，
AD=DE
∠ADC=∠BDE
DC=BD
，
∴△ADC≌△EBD，
∴BE=AC，∠DAC=∠DEB，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠BAD=∠BED，
∴AB=BE，
∴AB=AC，
∴∠B=∠C．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

“
16
81
的平方根是±
4
9
”，用數(shù)學式子表示為（　　）
A、
16
81
=±
4
9
B、±
16
81
=±
4
9
C、
16
81
=
4
9
D、-
16
81
=-
4
9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知梯形ABCD中，AD∥BC，MQ∥AD且分別交BD，AC于N，P，求證：MN=PQ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

列分式方程解應(yīng)用題．
甲、乙兩同學參加植樹活動，已知乙每小時比甲多植2棵樹，甲植60棵樹所用的時間與乙植66棵樹所用的時間相等，求甲、乙同學每小時各植多少棵樹？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算題：
（1）
144
+
38
-
169
-
3-1
           
（2）（-n2）3•（n4）2
（3）（-a-5b）（-5b+a）                 
（4）（3a2）3•（4b3）2÷（6ab）2
（5）（2x+y）2-（2x+3y）（2x-3y）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E在BC上，且∠DAE=45°，求證：CD2+BE2=DE2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（m2-4）x2+（m-2）x+3m-1=0．求當m為何值時，它是一元一次方程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=DC，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？若是，請說明理由；若不是，請舉出反例．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某種圓規(guī)兩次價格上漲后，單價從16元漲到25元，則兩次的平均調(diào)價的百分率是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案