如圖，△ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，△ABC∽△ACD，且AD：AC=3：4，∠ADC=65°，∠B=43°．
（1）求∠ACB，∠ACD的度數(shù)；
（2）若AC=2，求AB的長．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）直接利用相似三角形的對應(yīng)角相等這一性質(zhì)即可解決問題．
（2）直接利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，列出比例式求解即可．
解答：解：（1）∵△ABC∽△ACD，
∴∠ACB=∠ADC，∠ACD=∠B；
而∠ADC=65°，∠B=43°，
∴∠ACB=65°，∠ACD=43°．
（2）∵
AD
AC
=
3
4
，AC=2，
∴AD=
3
2
；
又∵△ABC∽△ACD，
∴
AD
AC
=
AC
AB
，AB=
AC2
AD
=
4
3
2
=
8
3
，
即AB的長為
8
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)相似三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊，準(zhǔn)確列出比例式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB是以O(shè)為圓心的半圓的直徑，P在BA的延長線上，過P作半圓的切線PM，M是切點(diǎn)，弦MN∥AB，OH⊥MN，H為垂足，若OH=4，MN=6，求：
（1）直徑AB的長；
（2）AP的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x與2y互為相反數(shù)，則
x
y
+2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

多項(xiàng)式-axy2-
1
2
x與
1
4
x-bxy2的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則a，b的關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A=30°，BD是AC上的高，若
BD
CD
=
AD
BD
，求∠ABC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若Rt△ABC的三邊長分別為a、b、c（其中c為斜邊），則△ABC內(nèi)切圓的半徑為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論．其中，錯(cuò)誤的結(jié)論是（　�。�
A、abc＞0
B、a+b＜-1
C、2a-b＜-
1
2
D、c-a＞1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為2，那么到點(diǎn)A的左側(cè)，距離為3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
根據(jù)“SAS”需要添加條件
 
；
根據(jù)“ASA”需要添加條件
 
；
根據(jù)“AAS”需要添加條件
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案