如圖所示，AB是⊙O的切線，切點為B，AO交⊙O于點C，過C點的切線交AB于點D．若AD=3BD，CD=2，求⊙O的半徑．


解：連結(jié)OB，如圖，

∵AB、CD是⊙O的切線，

∴DB=DC=2，OB⊥AB，CD⊥OA，

∴∠ABO=∠ACD=90°，AD=3BD=6，

∴AB=AD+BD=4BD=4×2=8，

在RtACD中，∵CD=2，AD=6，

∴AC===4，

∵∠ABO=∠ACD=90°，∠OAB=∠DAC，

∴△OAB∽△DAC，

∴=，即=，

解得，OB=2，

即⊙O的半徑為2．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=5，BC=12，則Rt△ABC的外接圓的半徑為（　�。�

　 A． 12 B．  C． 6 D．

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若a是方程x2﹣2x﹣5=0的根，則1﹣4a+2a2=　

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x2﹣8x﹣10=0；

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9的算術(shù)平方根是（　�。�

　 A． 3 B． ﹣3 C． 81 D． ﹣81

　

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下列各式中，分式的個數(shù)有（　�。�

．

　 A． 2個 B． 3個 C． 4個 D． 5個

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如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB=DE，BF=CE．求證：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）GF=GC．

　

　


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小丁在解方程5a﹣x=13（x為未知數(shù)）時，誤將﹣x看作+x，解得方程的解是x=﹣2，則原方程的解為　

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