【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+x+2上有一動點P，直線y=﹣x﹣2上有一動線段AB，當P點坐標為_____時，△PAB的面積最�。�

【答案】（-1，2）

【解析】

因為線段AB是定值，故拋物線上的點到直線的距離最短，則面積最小，平移直線與拋物線的切點即為P點，然后求得平移后的直線，聯(lián)立方程，解方程即可．

因為線段AB是定值，故拋物線上的點到直線的距離最短，則面積最小，

若直線向上平移與拋物線相切，切點即為P點，

設平移后的直線為y=-x-2+b，

∵直線y=-x-2+b與拋物線y=x2+x+2相切，

∴x2+x+2=-x-2+b，即x2+2x+4-b=0，

則△=4-4（4-b）=0，

∴b=3，

∴平移后的直線為y=-x+1，

解得x=-1，y=2，

∴P點坐標為（-1，2），

故答案為（-1，2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在△ABC外側作直線CP，點A關于直線CP的對稱點為D，連接AD，BD，其中BD交直線CP于點E．

（1）如圖1，∠ACP=15°．

①依題意補全圖形；

②求∠CBD的度數(shù)；

（2）如圖2，若45°＜∠ACP＜90°，直接用等式表示線段AC，DE，BE之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某藥廠銷售部門根據(jù)市場調研結果，對該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行預測，井建立如下模型：設第t個月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關系，其圖象是函數(shù)P=（0＜t≤8）的圖象與線段AB的組合；設第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關系：Q=

（1）當8＜t≤24時，求P關于t的函數(shù)解析式；

（2）設第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w（單位：萬元）

①求w關于t的函數(shù)解析式；

②該藥廠銷售部門分析認為，336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應的月銷售量P的最小值和最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（ ）

A．∠A﹣∠B=∠C

B．∠A：∠B：∠C=3：4：5

C．（b+c）（b﹣c）=a2

D．a(chǎn)=7，b=24，c=25

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正比例函數(shù)y＝2x的圖象與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象交于點A（m，2），一次函數(shù)圖象經(jīng)過點B（﹣2，﹣1）．

（1）求一次函數(shù)解析式；

（2）判斷（3，5）是否在一次函數(shù)圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，……，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標是（ ）

A.（2011,0）B.（2011,1）C.（2011,2）D.（2010,0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅游景點的年游客量y（萬人）是門票價格x（元）的一次函數(shù)，其函數(shù)圖像如下圖．

（1）求y關于x的函數(shù)解析式；

（2）經(jīng)過景點工作人員統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：每賣出一張門票所需成本為20元．那么要想獲得年利潤11500萬元，且門票價格不得高于230元，該年的門票價格應該定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點A順時針旋轉到位置①可得到點P1，此時AP1=；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉到位置②，可得到點P2，此時AP2=1+；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉到位置③，可得到點P3時，AP3=2+…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉，直至得到點P2018為止，則AP2018為（　�。�

A. 1345+376 B. 2017+ C. 2018+ D. 1345+673

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

（1）放入一個小球水面升高 ，，放入一個大球水面升高 ；

（2）如果要使水面上升到50，應放入大球、小球各多少個？

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