（2010•德州）粉筆是校園中最常見(jiàn)的必備品．圖1是一盒剛打開(kāi)的六角形粉筆，總支數(shù)為50支．圖2是它的橫截面（矩形ABCD），已知每支粉筆的直徑為12mm，由此估算矩形ABCD的周長(zhǎng)約為    mm．（，結(jié)果精確到1mm）
【答案】分析：把圖形中的邊長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為正六邊形的邊長(zhǎng)、邊心距之間的計(jì)算即可．
解答：解：作B′M′∥C′D′，C′M′⊥B′M′于點(diǎn)M′．
粉筆的半徑是6mm．則邊長(zhǎng)是6mm．
∵∠M′B′C′=60°
∴B′M′=B′C′•cos60°=6×=3．
邊心距C′M′=6sin60°=3mm．
則圖（2）中，AB=CD=11×3=33mm．
AD=BC=5×6+5×12+3=93mm．
則周長(zhǎng)是：2×33+2×93=66+186≈300mm．
故答案是：300mm．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正多邊形的運(yùn)算，把圖形的計(jì)算轉(zhuǎn)化為單個(gè)多邊形的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•德州）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過(guò)A、E兩點(diǎn)，交AD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）當(dāng)∠BAC=120°時(shí)，則∠EFG=
30
30
度．

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（2010•德州）●探究：
（1）在圖中，已知線段AB，CD，其中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．
①若A（-1，0），B（3，0），則E點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____；
②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）在圖中，已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示），并給出求解過(guò)程．
●歸納：
無(wú)論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個(gè)位置，當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），AB中點(diǎn)為D（x，y）時(shí)，x=______，y=______．（不必證明）
●運(yùn)用：
在圖中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)為A，B．
①求出交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
②若以A，O，B，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)利用上面的結(jié)論求出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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