Question

8．如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AB=CD，請你再添加個條件，使得AE=DF，并說明理由．

Answer 1

分析 根據(jù)AB∥CD，得到∠B=∠C，推出△ABE≌△CDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：添加條件為：∠A=∠D，
理由：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
在△ABE與△CDF中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{AB=CD}\\{∠B=∠C}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=DF．

點評 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．