如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=DC，連結并延長交的延長線于點

（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．
（1）答案見試題解析；（2）10．

試題分析：（1）利用正方形的性質，可得∠A=∠D，根據(jù)已知可得，根據(jù)有兩邊對應成比例且夾角相等三角形相似，可得△ABE∽△DEF；
（2）根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得CG的長，即可求得BG的長．
試題解析：（1）證明：∵ABCD為正方形，∴AD=AB=DC=BC，∠A=∠D=90°，∵AE=ED，∴，∵DF=DC，∴，∴，∴△ABE∽△DEF；
（2）解：∵ABCD為正方形，∴ED∥BG，∴，又∵DF=DC，正方形的邊長為4，∴ED=2，CG=6，∴BG=BC+CG=10．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，D是BC的中點，且AD=AC，DE⊥BC，與AB相交于點E，EC與AD相交于點F.

（1）求證：△ABC∽△FCD；
（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點，∠AED=∠B．

（1）求證：△ABE∽△DEA；
（2）若AB=4，求AE•DE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC三個定點坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）以原點O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請在第三象限內(nèi)畫出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=2x+2的圖象與x軸交于A，與y軸交于點C，點B的坐標為（a，0），（其中a＞0），直線l過動點M（0，m）（0＜m＜2），且與x軸平行，并與直線AC、BC分別相交于點D、E，P點在y軸上（P點異于C點）滿足PE=CE，直線PD與x軸交于點Q，連接PA．

（1）寫出A、C兩點的坐標；
（2）當0＜m＜1時，若△PAQ是以P為頂點的倍邊三角形（注：若△HNK滿足HN=2HK，則稱△HNK為以H為頂點的倍邊三角形），求出m的值；
（3）當1＜m＜2時，是否存在實數(shù)m，使CD•AQ=PQ•DE？若能，求出m的值（用含a的代數(shù)式表示）；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在面積為24的菱形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，點G、H在DC邊上，且GH =DC．則圖中陰影部分面積為      ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知等邊△ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在處，分別交邊AC于M、H點，若∠ADM＝50°，則∠EHC的度數(shù)為（   ）.

A.45°B.50°C.55°D.60°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則△CEF的面積為　　  ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4∶3，且BF=2，則DF=__________.

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