Question

（2005•閘北區(qū)一模）下列多項(xiàng)式中，能夠在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的是（　　）

A．x²+4

B．x²-4

C．x²-x+1

D．x²+x+1

Answer 1

分析：根據(jù)二次三項(xiàng)式ax²+bx+c（a≠0）的因式分解問題與一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式的關(guān)系，分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)中的判別式即可得到正確選項(xiàng)．

解答：解：對于x²+4，△=0-16=-16＜0，所以x²+4不能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；x²-4=（x+2）（x-2）；對于x²-x+1，△=1-4=-3＜0，所以它不能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；對于x²+x+1，△=1-4=-3＜0，所以它不能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：對于二次三項(xiàng)式ax²+bx+c（a≠0）的因式分解問題可轉(zhuǎn)化由一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式確定：當(dāng)△≥0，二次三項(xiàng)式ax²+bx+c（a≠0）可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；當(dāng)△＜0，二次三項(xiàng)式ax²+bx+c（a≠0）不能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式．