(2006•自貢)如圖,在△ABC中,DF∥EG∥BC,且AD=DE=EB,△ABC被DF、EG分成三部分,且三部分面積分別為S1,S2,S3,則Sl:S2:S3=( )

A.1;1:1
B.1:2:3
C.1:3:5
D.1:4:9
【答案】分析:先判斷出△ADF∽△AEG∽△ABC,再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方解答即可.
解答:解:∵DF∥EG∥BC,
∴△ADF∽△AEG∽△ABC,
又∵AD=DE=EB,
∴三個(gè)三角形的相似比是1:2:3,
∴面積的比是1:4:9,
設(shè)△ADF的面積是a,則△AEG與△ABC的面積分別是4a,9a,
∴S2=3a,S3=5a,則Sl:S2:S3=1:3:5.故選C.
點(diǎn)評(píng):本題比較容易,考查相似三角形的性質(zhì).利用相似三角形的性質(zhì)時(shí),要注意相似比的順序,同時(shí)也不能忽視面積比與相似比的關(guān)系.相似比是聯(lián)系周長(zhǎng)、面積、對(duì)應(yīng)線段等的媒介,也是相似三角形計(jì)算中常用的一個(gè)比值.
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A.10πcm
B.20πcm
C.30πcm
D.40πcm

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A.1;1:1
B.1:2:3
C.1:3:5
D.1:4:9

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