如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥DC于F，∠EAF=60°，BE=
3
cm，F(xiàn)D=3cm，求?ABCD的周長．
考點：平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：由在?ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥DC于F，∠EAF=60°，即可求得∠C=120°，繼而求得∠B=∠C=60°，又由BE=
3
cm，F(xiàn)D=3cm，即可求得AB與AD的長，繼而求得答案．
解答：解：∵AE⊥BC，AF⊥DC，∠EAF=60°，
∴∠C=360°-∠AEC-∠C-∠AFC=120°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠C=60°，
∴∠BAE=∠DAF=30°，
∵BE=
3
cm，F(xiàn)D=3cm，
∴AB=2BE=2
3
（cm），AD=2FD=6（cm），
∴?ABCD的周長為：2（AB+AD）=4
3
+12（cm）．
點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面計算正確的是（　　）
A、b3b2=b6
B、x3+x3=x6
C、a4+a2=a6
D、mm5=m6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

問題提出：從A到B共有8個臺階，如果某同學在上臺階時，可以一步1個臺階，也可以一步2個臺階．那么該同學從A走到B共有多少種不同的走法？
問題探究：為解決上述實際問題，我們先建立如下數(shù)學模型：
用若干個邊長都為1的正方形（記為1×1矩形）和若干個邊長分別為1和2的矩形（記為1×2矩形），如圖1，要拼成一個邊長分別為1和n的矩形（記為1×n矩形），如圖2，有多少種不同的拼法？（設A1×n表示不同拼法的個數(shù)）

為解決上述數(shù)學模型問題，我們采取的策略和方法是：一般問題特殊化．
探究一：先從最特殊的情形入手，即要拼成一個1×1矩形，有多少種不同拼法？
顯然，只有1種拼法，如圖3，即A1×1=1種．
探究二：要拼成一個1×2矩形，有多少種不同拼法？不難看出，有2種拼法，如圖4，即A1×2=2種．
探究三：要拼成一個1×3矩形，有多少種不同拼法？拼圖方法可分為兩類：一類是在圖4這2種1×2矩形
上方，各拼上一個1×1矩形，即這類拼法共有A1×2=2種；另一類是在圖3這1種1×1矩形上方拼上一個1×2矩形，即這類拼法有A1×1=1種，如圖5．即A1×3=A1×2+A1×1=2+1=3（種）．
探究四：要拼成一個1×4矩形，有多少種不同拼法？拼圖方法可分為兩類：一類是在圖5這3種1×3矩形上方，各拼上一個1×1矩形，即這類拼法共有A1×3=3種；另一類是在圖4這2種1×2矩形上方，各拼上一個1×2矩形，即這類拼法共有A1×2=2種，如圖6．即A1×4=A1×3+A1×2=3+2=5（種）．
探究五：要拼成一個1×5矩形，有多少種不同拼法A1×5？仿照上述探究過程進行解答，并求出A1×5（不需畫圖）．
探究六：一般的，要拼成一個1×n矩形（n≥3的整數(shù)），有A1×n=
 
 種不同拼法．（已知A1×（n-1）=a，A1×（n-2）=b，）
問題解決：把“問題提出”中的實際問題，轉(zhuǎn)化為“問題探究”中的數(shù)學模型，并進行解答．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學校將若干間宿舍分配給七年級的女生住宿，已知該年級女生不少于40人，若每個房間住5人，則剩下4人沒處�。蝗裘總�房間住7人，則空出一間，并且還有一間也住不滿．問有多少間宿舍，多少名女生？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠CAB及邊AC上一點D，在圖中求作∠ADE，使得∠ADE與∠CAB是內(nèi)錯角，且∠ADE=∠CAB．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程：2x2-4x-3=0；
（2）解不等式組
2-x＞0
5x+1
2
+1≥
2x-1
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD⊥BC于D，直線PM從點C出發(fā)沿CB方向勻速運動，速度為1cm/s；運動過程中始終保持PM⊥BC，直線PM交BC于P，交AC于點M；過點P作PQ⊥AB，交AB于Q，交AD于點N，連接QM，設運動時間是t（s）（0＜t＜6），解答下列問題：
（1）當t為何值時，QM∥BC？
（2）設四邊形ANPM的面積為y（cm2），試求出y與t的函數(shù)關系式；
（3）是否存在某一時刻t，使y的值最大？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）是否存在某一時刻t，使點M在線段PQ的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當k為何值時，關于x、y的二元一次方程組
2x-3y=5
x+y=k
的解滿足x≤y？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊含30°的直角三角板ABC放在第二象限，30°角所對的直角邊AC斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，3），點C（-
3
，0），如圖所示，拋物線y=ax2+3
3
ax-3a（a≠0）經(jīng)過點B．
（1）寫出點B的坐標與拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的含30°角的直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；
（3）設過點B的直線與交x軸的負半軸于點D，交y軸的正半軸于點E，求△DOE面積的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案