【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠A＝60°，點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，連接MC，將菱形ABCD翻折，使點(diǎn)A落在線段CM上的點(diǎn)E處，折痕交AB于點(diǎn)N，則線段EC的長(zhǎng)為_____．

【答案】2﹣2

【解析】

過(guò)點(diǎn)M作MF⊥DC于點(diǎn)F,根據(jù)在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中,∠A＝60°,M為AD中點(diǎn),得到2MD＝AD＝CD＝2,從而得到∠FDM＝60°,∠FMD＝30°,進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出EC的長(zhǎng)即可．

解:如圖所示,過(guò)點(diǎn)M作MF⊥DC于點(diǎn)F,

∵在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中,∠A＝60°,M為AD中點(diǎn),

∴2MD＝AD＝CD＝4,∠FDM＝60°,

∴∠FMD＝30°，

∴FD＝MD＝1,

∴FM＝DM×cos30°＝,

∴MC＝＝2,

∴EC＝MC﹣ME＝2﹣2．

故答案為:2﹣2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】地和地之間有一條筆直的公路，一天，甲車從地去地，乙車從地去地，乙先出發(fā)，若甲、乙之間的距離為千米，行駛時(shí)間為小時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 （ ）

A.兩地間距離為100千米B.甲車的速度是80千米/時(shí)

C.甲到地比乙車到地早小時(shí)D.甲出發(fā)0．5小時(shí)后與乙車相遇

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：若，則稱與是關(guān)于的關(guān)聯(lián)數(shù)．例如：若,則稱與是關(guān)于2的關(guān)聯(lián)數(shù);

（1）若3與是關(guān)于5的關(guān)聯(lián)數(shù),求的值

（2）若與是關(guān)于4的關(guān)聯(lián)數(shù)，求的值．

（3）若與是關(guān)于的關(guān)聯(lián)數(shù), ，的值與無(wú)關(guān)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，弦弦，垂足為點(diǎn)，連接、、，．

（1）求證：

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，求證：

（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，交于，若，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小方與小輝在玩軍棋游戲，他們定義了一種新的規(guī)則，用軍棋中的“工兵”、“連長(zhǎng)”、“地雷”比較大小，共有6個(gè)棋子，分別為1個(gè)“工兵”，2個(gè)“連長(zhǎng)”，3個(gè)“地雷”游戲規(guī)則如下：①游戲時(shí)，將棋反面朝上，兩人隨機(jī)各摸一個(gè)棋子進(jìn)行比賽，先摸者摸出的棋不放回；②“工兵”勝“地雷”，“地雷”勝“連長(zhǎng)”，“連長(zhǎng)”勝“工兵”；③相同棋子不分勝負(fù)．

（1）若小方先摸，則小方摸到“排長(zhǎng)”的事件是 ；若小方先摸到了“連長(zhǎng)”，小輝在剩余的5個(gè)棋子中隨機(jī)摸一個(gè)，則這一輪中小方勝小輝的概率為 ．

（2）如果先拿走一個(gè)“連長(zhǎng)”，在剩余的5個(gè)棋子中小方先摸一個(gè)棋子，然后小輝在剩余的4個(gè)棋子中隨機(jī)摸一個(gè)，求這一輪中小方獲勝的概率 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和摸球是等可能概率下的經(jīng)典模型．

(1)在一個(gè)不透明的口袋中，放入除顏色外其余都相同的4個(gè)小球，其中1個(gè)白球，3個(gè)黑球攪勻后，隨機(jī)同時(shí)摸出2個(gè)球，求摸出兩個(gè)都是黑球的概率(要求釆用樹(shù)狀圖或列表法求解)；

(2)如圖，轉(zhuǎn)盤的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為120°和240°．讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，求指針2次都落在黑色區(qū)域的概率(要求采用樹(shù)狀圖或列表法求解)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，且CD∥AB，連接AC、AD、OD，其中AC=CD，過(guò)點(diǎn)B的切線交CD的延長(zhǎng)線于E．

（1）求證：DA平分∠CDO；

（2）若AB=12，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和（參考數(shù)據(jù)：π=3.1，=1.4，=1.7）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：拋物線l，y＝x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求拋物線l的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為的A的坐標(biāo)；

（2）將拋物線l先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線l1，請(qǐng)直接寫出平移后的拋物線l1的表達(dá)式；

（3）將拋物線l向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線l2，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，若點(diǎn)M、A、P是恰好一個(gè)矩形的三個(gè)頂點(diǎn)，請(qǐng)求出m的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年底，2020年初我國(guó)爆發(fā)了新冠肺炎疫情，為了增加學(xué)生對(duì)疫情和肺炎的預(yù)防知識(shí)的了解，某學(xué)校利用網(wǎng)絡(luò)開(kāi)展了相關(guān)知識(shí)的宣傳教育活動(dòng)，為了解這次的宣傳效果，學(xué)校從全校3600名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行知識(shí)測(cè)試(滿分100分，得分均為整數(shù))，并根據(jù)這200人的測(cè)試成績(jī)，制訂如下統(tǒng)計(jì)圖表：

(1) ， ，成績(jī)最好的等級(jí)A所占的百分比；

(2)張亮在這次測(cè)試中成績(jī)?yōu)?/span>85分，你認(rèn)為85分一定是這200名學(xué)生知識(shí)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)嗎?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

(3)如果80分以上(包括80分)為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)全校3600名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)．

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