已知一個(gè)多面體的各個(gè)面都是五邊形，你能運(yùn)用歐拉公式證明這個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F之間有2V=3F+4的關(guān)系嗎？試試看.
      

       
      
			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				答案：
      解析：
      		因?yàn)橐阎嗝骟w的每個(gè)面都有5條邊，每相鄰兩個(gè)面的兩條邊重合為一條棱，所以棱數(shù)E=F，代入歐拉公式V+F－E=2，得V+F－F=2，即2V=3F+4.
      


       
      



      提示：
      		 
      


       
      



      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
      
		
				
			

					
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      已知一個(gè)多面體的各個(gè)面都是五邊形，你能運(yùn)用歐拉公式證明這個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V，棱數(shù)E，面數(shù)F之間有2V=3F+4的關(guān)系嗎？試試看吧!
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：雙色筆記七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)(華東師大版課標(biāo)本)
				題型：044
			
      

						
      

      已知一個(gè)多面體的各個(gè)面都是五邊形，你能運(yùn)用歐拉公式證明這個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F之間有2V＝3F＋4的關(guān)系嗎？試試看．
      

      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知一個(gè)多面體的各個(gè)面都是五邊形，你能運(yùn)用歐拉公式證明這個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V，棱數(shù)E，面數(shù)F之間有2V=3F+4的關(guān)系嗎？試試看吧!
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：證明題
			
      

						
      已知一個(gè)多面體的各個(gè)面都是五邊形，你能運(yùn)用歐拉公式證明這個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V，棱數(shù)E，面數(shù)F之間有2V=3F+4的關(guān)系嗎?試試看吧! 
      

			
      

			
      
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