Question

飛行中的炮彈經(jīng)x秒后的高度為y米，且高度與時間的關(guān)系為y=ax²+bx+c（a≠0），若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則炮彈在最高處的時間是第________秒．

Answer 1

10.5
分析：由于函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，根據(jù)拋物線的對稱性由炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，得到拋物線的對稱軸為直線x=7+=10.5，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到
當(dāng)時間為10.5秒時，炮彈在最高處．
解答：∵函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，
而此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，
∴拋物線的對稱軸為直線x=7+=10.5，
∴炮彈在最高處的時間是10.5秒．
故答案為10.5．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：先根據(jù)實(shí)際問題得到二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax²+bx+c（a≠0），再得到頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+）²+，當(dāng)a＜0，二次函數(shù)有最大值，即x=-時，y的最大值為，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問題．