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老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．

小華：等邊三角形一定是奇異三角形！

小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？

（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？

（2）在Rt△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a:b:c；

（3）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(不與點A、B重合)，D是半圓的中點，C、D在直徑AB的兩側，若在⊙O內(nèi)存在點E，使AE＝AD，CB＝CE．

① 求證：△ACE是奇異三角形；

② 當△ACE是直角三角形時，求∠AOC的度數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

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（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；
（3）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點（不與點A、B重合），D是半圓
ADB
的中點，C、D在直徑AB的兩側，若在⊙O內(nèi)存在點E，使AE=AD，CB=CE．
①求證：△ACE是奇異三角形；
②當△ACE是直角三角形時，求∠AOC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？（直接給出結論，不必證明）
（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

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老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．
小華：等邊三角形一定是奇異三角形！
小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？
問題（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的猜想：“等邊三角形一定是奇異三角形”是否正確？
問題（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；
問題（3）如圖，以AB為斜邊分別在AB的兩側作直角三角形，且AD=BD，若四邊形ADBC內(nèi)存在點E，使得AE=AD，CB=CE．
①求證：△ACE是奇異三角形；
②當△ACE是直角三角形時，求∠DBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的情景對話，然后解答問題：
老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．
小華：等邊三角形一定是奇異三角形！
小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？
（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”這句話是對還是錯？
對
對

（2）在Rt△ABC中，兩邊長分別是a=5
2
、c=10，這個三角形是否是奇異三角形？請說明理由．
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求（b+c）：a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆浙江省慈溪市金山中學八年級下學期期中考試數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

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（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？(直接給出結論，不必證明)
（2）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=，AC=，BC=，且，若Rt△ABC是奇異三角形，求；

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