在△ABC和△DEF中,(1)AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF;(4)∠A=∠D;(5)∠B=∠E;(6)∠C=∠F.從這六個(gè)條件中選取三個(gè)條件能判定△ABC與△DEF全等的方法共有______種.

答案:13
解析:

判定兩個(gè)三角形全等的三個(gè)條件中至少有一邊,故分三種情況考慮:(1)當(dāng)三個(gè)條件全為邊時(shí),只有一種SSS;(2)當(dāng)有兩邊時(shí),所需的角必須為兩邊夾角,此時(shí)有三種;(3)當(dāng)只有一條邊時(shí),先取任意兩個(gè)角,根據(jù)ASAAAS即可判定兩個(gè)三角形全等,此時(shí)又有3×3=9種,因此共有139=13種.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

20、在△ABC和△DEF中,∠A=50°,∠B=70°,AB=3cm,∠D=50°,∠E=70°,EF=3cm.則△ABC與△DEF(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

7、在△ABC和△DEF中,已知AB=DE,∠A=∠D,若補(bǔ)充下列條件中的任意一條,就能判定△ABC≌△DEF的是①AC=DF  ②BC=EF  ③∠B=∠E  ④∠C=∠F( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

20、如圖,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直線上,下面有四個(gè)條件,請(qǐng)你在其中選3個(gè)作為條件,余下的1個(gè)作為結(jié)論,使其成為一個(gè)真命題,并加以證明.
(1)BE=CF,(2)AC=DF,(3)∠ABC=∠DEF,(4)AB=DE.
我所選擇的條件是:
(1)(2)(4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直線上,下面有六個(gè)條件,請(qǐng)你在其中選三個(gè)作為已知條件,余下的選一個(gè)作為結(jié)論,編寫出一個(gè)真命題,并說(shuō)明理由.①AB=DE;②AC=DF;③∠ABC=∠DEF;④BE=CF;⑤∠ACB=∠DEF;⑥∠A=∠D(填寫序號(hào)即可)
已知:
①②
①②

結(jié)論:
;
理由:
SSS
SSS

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知BC∥EF,且BC=EF,AF=CD,則AB=DE,說(shuō)明理由.
解:∵BC∥EF (已知)
∴∠BCA=∠
EFD
EFD
 (
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

又∴AF=CD (已知)
∴AF+FC=CD+FC
AC
AC
=
FD
FD

在△ABC和△DEF中
BC=EF
∠BCA=∠EFD
∠BCA=∠EFD

AC=DF
AC=DF

∴△ABC≌△DEF(
SAS
SAS

∴AB=DE(
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

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同步練習(xí)冊(cè)答案