9.若x+y=6,xy=z2-9.求x,y,z的值.

分析 由x+y=6,得出x=6-y,代入xy=z2-9,得出y(6-y)=z2-9,整理配方得(y-3)2+z2=0,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得y=3,z=0,得出x=3,然后把x、y、z的值代入所求的代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算即可.

解答 解:∵x+y=6,xy=z2-9,
∴x=8-y,
∴y(6-y)=z2-9,
∴(y-3)2+z2=0,
∴y=3,z=0,
∴x=6-y=3,
∴x=3,y=3,z=0.

點(diǎn)評 本題考查了配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì),掌握完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵.

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