如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點．四邊形EGFH是平行四邊形嗎？請證明你的結(jié)論．
考點：三角形中位線定理,平行四邊形的判定
專題：
分析：根據(jù)三角形的中位線定理，可證明EGFH的對邊平行，從而可證明四邊形EGFH是平行四邊形．
解答：證明：四邊形EGFH是平行四邊形．理由如下：
∵點E、G分別是線段AB、AC的中點，
∴EG∥BC，
同理 HF∥BC，GF∥AD，EH∥AD，
∴GE∥HF，GF∥EH，
∴四邊形EGFH是平行四邊形．
點評：本題考查三角形的中位線定理以及平行四邊形的判定定理． 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲是一名游泳運動健將，乙是一名游泳愛好者，甲在賽道A1B1上從A1處出發(fā)，到達(dá)B1后，以同樣的速度返回A1處，然后重復(fù)上述過程；乙在賽道A2B2上以2m/s的速度從B2處出發(fā)，到達(dá)A2后以相同的速度回到B2處，然后重復(fù)上述過程（不考慮每次折返時的減速和轉(zhuǎn)向時間）．若甲、乙兩人同時出發(fā)，設(shè)離開池邊B1B2的距離為y（m），運動時間為t（s），甲游動時，y（m）與t（s）的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）賽道的長度是
 
m，甲的速度是
 
m/s；
（2）經(jīng)過多少秒時，甲、乙兩人第二次相遇？
（3）若從甲、乙兩人同時開始出發(fā)到2分鐘為止，甲、乙共相遇了
 
次．2分鐘時，乙距池邊B1B2的距離為多少米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個正數(shù)的兩個平方根為a+1和2a-7，則這個正數(shù)是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

河北省趙縣A、B兩村盛產(chǎn)雪花梨，A村有雪花梨200噸，B村有雪花梨300噸，現(xiàn)將這些雪花梨運到C、D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運往C、D兩處的費用分別為40元/噸和45元/噸；從B村運往C、D兩處的費用分別為25元/噸和32元/噸，設(shè)從A村運往C倉庫的雪花梨為x噸，A、B兩村往兩倉庫運雪花梨的運輸費用分別為yA元，yB元．
 CD總計
Ax噸
 
300噸
B
 
 
400噸
總計240噸260噸500噸
（1）請?zhí)顚懴卤�，并求出yA，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式：
（2）當(dāng)x為何值時，A村的運輸費用比B村少？
（3）請問怎樣調(diào)運，才能使兩村的運費之和最�。壳蟪鲎钚≈担�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=x2-2x+c過點A（3，0），交y軸于點D．直線y=-
3
2
x-1交y軸于點M，與該拋物線的對稱軸交于點B，連結(jié)DB．
（1）求△DBM的面積；
（2）在該拋物線的對稱軸上有一點P，使得△POM的周長最小，求點P的坐標(biāo)并寫出△POM周長的最小值；
（3）設(shè)該拋物線的對稱軸與x軸的交點為C，點G在射線MB上，過點G作線段CG的垂線交y軸于H，連結(jié)CH．若∠GCH=30°，求點G的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程2x+
a
x-2
=-1的解是正數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式ax+3≥0有3個正整數(shù)解，求a的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解某校中學(xué)生中有多少人已經(jīng)患上近視眼，判斷下列選取對象的方案是否恰當(dāng)？請說明理由．
（1）在校門口數(shù)有多少人戴眼鏡；
（2）在課間休息時向操場上活動的同學(xué)作調(diào)查；
（3）在低年級的學(xué)生中隨機抽取一個班級作調(diào)查；
（4）從每個年級每個班都隨機抽取20個學(xué)生作調(diào)查．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使代數(shù)式
1
3-x
有意義的x的取值范圍是
 
．

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