1．如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，∠COB=20°，若從點(diǎn)O引出一條射線OD，使OD⊥OC，則∠AOD的度數(shù)為70°或110°．

分析 根據(jù)題意畫出圖形，要分兩種情況：一種是OD在∠AOC內(nèi)，一種是OD在∠AOC外，然后根據(jù)角的和差關(guān)系計(jì)算出∠AOD的度數(shù)．

解答 解：如圖1，∵OD⊥OC，
∴∠DOC=90°，
∵∠COB=20°，
∴∠AOD=180°-90°-20°=70°，
如圖2，∵OD⊥OC，
∴∠DOC=90°，
∵∠COB=20°，
∴∠BOD=90°-20°=70°，
∴∠AOD=180°-70°=110°，
故答案為：70°或110°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了垂線，以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是進(jìn)行分類討論，正確畫出圖形．

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11．已知線段AB=8cm，點(diǎn)C在線段AB所在的直線上，若AC=3cm，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，則線段AD=2.5或5.5cm．

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12．購(gòu)買一本書，打8折比打9折少花3元錢，那么這本書的原價(jià)是30元．

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9．如圖，線段MN表示一段高架道路，線段AB表示高架道路旁的一排居民樓．已知點(diǎn)A到MN的距離為15m，BA的延長(zhǎng)線與MN相交于點(diǎn)D，且∠BDN=30°．若汽車沿著從M到N的方向在MN上行駛，方圓39m以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，當(dāng)其到達(dá)點(diǎn)P時(shí)，噪音開始影響這一排的居民樓；當(dāng)其到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，它與這一排居民樓的距離為39m，求PQ的長(zhǎng)度（精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.7）

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16．計(jì)算：$\frac{x-1}{x+1}$+$\frac{{x}^{2}+1}{x+1}$．

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6．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線l與⊙O相切與點(diǎn)P，且l∥BC．
（1）請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，在⊙O中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）請(qǐng)寫出證明△ABC被所作弦分成的兩部分面積相等的思路．

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13．已知拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象中所給信息完成以下問題：
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）若該拋物線經(jīng)過一次平移后過原點(diǎn)O，請(qǐng)寫出一種平移方法，并寫出平移后得到的新拋物線的表達(dá)式．

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10．若A、B、C三點(diǎn)都在直線l上，并且線段AB=3cm，BC=5cm，則線段AC=8或2cm．

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11．如圖，AC平分∠BCD，AB=AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．
（1）若∠ABE=60°，求∠CDA的度數(shù)．
（2）若AE=2，BE=1，CD=4．求四邊形AECD的面積．

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