Question

在，，，3.14，，，0.10100…中，有理數(shù)有

1. A.
   2個(gè)
2. B.
   3個(gè)
3. C.
   4個(gè)
4. D.
   5個(gè)

Answer 1

C
分析：根據(jù)有理數(shù)的定義可以知道整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，再利用實(shí)數(shù)的判斷，先化簡(jiǎn)，后根據(jù)實(shí)數(shù)的值和有理數(shù)的范圍進(jìn)行判斷．
解答：根據(jù)有理數(shù)的定義可以知道：有理數(shù)包括整數(shù)，有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)．
∴有理數(shù)有：-=-3，3.14，，（-）²=3，共有4個(gè)，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理數(shù)的定義以及實(shí)數(shù)的化簡(jiǎn)，本題要注意的是π和0.020020002…是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)．
（1）有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點(diǎn)后面是零的小數(shù)，例如5=5.0；分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)．
（2）無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)，如等，也有π這樣的數(shù)．
（3）有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，也就是說(shuō)，一切有理數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示；而無(wú)限不環(huán)小數(shù)不能化為分?jǐn)?shù)，它是無(wú)理數(shù)．