Question

8．木工師傅可以用角尺測量并計算出圓的半徑．如圖，用角尺的較短邊緊靠⊙O于點A，并使較長邊與⊙O相切于點C．記角尺的直角頂點為B，量得AB=8cm，BC=16cm，則⊙O的半徑等于20cm．

Answer 1

分析 設(shè)圓的半徑為rcm，連接OC、OA，作AD⊥OC，垂足為D，利用勾股定理，在Rt△AOD中，得到r²=（r-8）²+16²，求出r即可．

解答 解：設(shè)圓的半徑為rcm，
如圖，連接OC、OA，
作AD⊥OC，垂足為D．則OD=（r-8）cm，AD=BC=16cm，
在Rt△AOD中，r²=（r-8）²+16²
解得：r=20．
即該圓的半徑為20cm．
故答案為：20．

點評 本題考查的是切線的性質(zhì)，根據(jù)切線的性質(zhì)，利用圖形得到直角三角形，然后用勾股定理計算求出圓的半徑．