Question

已知x=

2

-1，則x3+3x2+

4

x2+1

的值是

4

．

Answer 1

分析：由條件得x²=3-2

2

，將原式變形為x²（x+3）+

4

x2+1

，將x=

2

-1及x²=3-2

2

代入變形后的式子就可以求出其值．

解答：解：∵x=

2

-1，
∴x²=3-2

2

，
∵原式=x²（x+3）+

4

x2+1

，
∴原式=（3-2

2

）（

2

-1+3）+

4

3-2 2 +1

=2-

2

+

2

2- 2

=2-

2

+2+

2

=4．
故答案為：4．

點評：本題是一道二次根式化簡求值的試題，考查了化簡求值中對條件和結(jié)論變形的方法的運用．