Question

閱讀下列材料：
點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上分別表示兩個(gè)有理數(shù)，A、B兩點(diǎn)時(shí)間的距離表示為AB．
（1）當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)時(shí)，若點(diǎn)B表示的數(shù)為5時(shí)，則AB=|5-0|=5；若點(diǎn)B表示的數(shù)為-5時(shí)，則AB=|-5-0|=|-5|=5；若點(diǎn)B表示的數(shù)為a時(shí)，則AB=|a-0|=|a|，當(dāng)a＞0，AB=a，當(dāng)a=0，AB=0，當(dāng)a＜0，AB=-a．
（2）當(dāng)A、B都不在原點(diǎn)時(shí)，A表示的數(shù)為a，B表示的數(shù)為b，則AB=|a-b|，當(dāng)a-b＞0時(shí)，AB=|a-b|=a-b；當(dāng)a-b=0時(shí)，AB=|a-b|=0；當(dāng)a-b＜0時(shí)，AB=|a-b|=-（a-b）=-a﹢b．
根據(jù)上述材料，回答下列問(wèn)題：
有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：

化簡(jiǎn)（1）|a|=

-a

|b|=

b

|c|=

c

|a+b|=

a+b

|a+c|=

a+c

|c-b|=

c-b

|a-b|=

b-a

化簡(jiǎn)（2）|a|+|b|+|a+b|+|b-c|

Answer 1

分析：（1）根據(jù)a、b、c在數(shù)軸上的位置確定其正負(fù)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)分別進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）首先判斷出a+b，b-c的正負(fù)，再去掉絕對(duì)值符號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可．

解答：解：（1）|a|=-a，
|b|=b，
|c|=c，
|a+b|=a+b，
|a+c|=a+c，
|c-b|=c-b，
|a-b|=-a+b；
    
（2）|a|+|b|+|a+b|+|b-c|，
=-a+b+a+b+c-b，
=b+c．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零