作业宝如圖所示，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作三個半圓S1，S2，S3，若S2=32π；S3=18π，則斜邊上半圓的面積S1=________．

50π
分析：根據(jù)勾股定理得出AB2=AC2+BC2，推出πAB2=πAC2+πBC2，根據(jù)圓的你、面積得出S1=S2+S3，代入求出即可．
解答：∵在Rt△BCA中，∠ACB=90°，
∴AB2=AC2+BC2，
∴πAB2=πAC2+πBC2，
∵S1=π（AB）2=πAB2，S2=πAC2，S3=πBC2，
∴S1=S2+S3，
∴S1=32π+18π=50π，
故答案為：50π．
點評：本題考查了勾股定理和圓的面積的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出S1=S2+S3，注意：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖所示，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點D，E為BC邊上的中點，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接OE，AE，當∠CAB為何值時，四邊形AOED是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點D，E為BC邊上的中點，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接OE，AE，當∠CAB為何值時，四邊形AOED是平行四邊形？并在此條件下求sin∠CAE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，以Rt△ABC的一條直角邊AB為直徑作⊙O，與AC交于點F，在AB的延長線上取一精英家教網(wǎng)點E，連接EF與BC交于點D，且使得DF=CD．
（1）求證：FE是⊙O的切線；
（2）如果sin∠A=
1
2
，AE=
3
，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的⊙O交斜邊AC于點E，點D是BC邊的中點，連接ED．
（1）試說明：ED是⊙O的切線；
（2）若⊙O 直徑為6，線段BC長為8，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作三個半圓S1，S2，S3，若S2=32π；S3=18π，則斜邊上半圓的面積S1=
50π
50π
．

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