Question

9．解方程：
（1）x²+2x-5=0；     
（2）x（x-8）=16            
（3）（x-2）²-4=0．

Answer 1

分析 （1）把常數(shù)項(xiàng)5移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方．
（2）先把方程化為一般式，然后利用配方法解方程．
（3）先移項(xiàng)，把方程變?yōu)椋▁+a）²=b（b≥0）的形式，用直接開(kāi)平方法進(jìn)行解答．

解答 解：（1）∵x²+2x-5=0，
∴x²+2x=5，
∴x²+2x+1=5+1，
∴（x+1）²=6，
∴x+1=±$\sqrt{6}$，
∴x=-1±$\sqrt{6}$；

（2）由原方程得到：x²-8x=16，
x²-8x+16=32，
（x-4）²=32，
所以x₁=4+4$\sqrt{2}$，x₂=4-4$\sqrt{2}$；

（3）∵（x-2）²-4=0．即（x-2）²=4
∴x-2=±2
∴x₁=4，x₂=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接開(kāi)平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．