12、根據(jù)以下等式:1=12,1+2+1=22,1+2+3+2+1=32,….
對(duì)于正整數(shù)n(n≥4),猜想:1+2+…+(n-1)+n+(n-l)+…+2+1=
n2
分析:根據(jù)題意可知:12=0+1+0,22=1+2+1,32=1+2+3+2+1,….所以n2=1+2+…+(n-1)+n+(n-l)+…+2+1.
解答:解:∵12=0+1+0,
22=1+2+1,
32=1+2+3+2+1,….
∴n2=1+2+…+(n-1)+n+(n-l)+…+2+1.
故答案為n2
點(diǎn)評(píng):本題主要考查通過對(duì)數(shù)的分析總結(jié)規(guī)律,關(guān)鍵在于根據(jù)題意認(rèn)真分析、歸納、總結(jié),寫出表達(dá)式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:大慶 題型:填空題

根據(jù)以下等式:1=12,1+2+1=22,1+2+3+2+1=32,….
對(duì)于正整數(shù)n(n≥4),猜想:1+2+…+(n-1)+n+(n-l)+…+2+1=______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年安徽省皖東南三校聯(lián)考九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

根據(jù)以下等式:1=12,1+2+1=22,1+2+3+2+1=32,….
對(duì)于正整數(shù)n(n≥4),猜想:1+2+…+(n-1)+n+(n-l)+…+2+1=   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(解析版) 題型:填空題

根據(jù)以下等式:1=12,1+2+1=22,1+2+3+2+1=32,….
對(duì)于正整數(shù)n(n≥4),猜想:1+2+…+(n-1)+n+(n-l)+…+2+1=   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

根據(jù)以下等式:1=12,1+2+1=22,1+2+3+2+1=32,….
對(duì)于正整數(shù)n(n≥4),猜想:1+2+…+(n-1)+n+(n-l)+…+2+1=   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案