3．在?ABCD中，添加一個條件就成了矩形，則添加的條件是（　　）
A．AD=CDB．∠B+∠D=180°C．AC=2ABD．對角線互相垂直

分析 根據(jù)矩形的判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；由矩形的判定即可得出A、C、D不正確，B正確．

解答 解：A、∵AD=CD，∴?ABCD為菱形，故該選項(xiàng)錯誤；
B、∵?ABCD中∠B=∠D，∠B+∠D=180°，
∴∠B=∠D=90°，
∴?ABCD是矩形；故該選項(xiàng)正確；
C、AC=2AB，不能得出?ABCD是矩形，故該選項(xiàng)錯誤；
D、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故該選項(xiàng)錯誤．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了矩形的判定，矩形的判定定理有：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，拋物線 y=ax2+bx+3經(jīng)過A（1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC的周長最小？若存在，求出四邊形PAOC周長的最小值；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，點(diǎn)Q是線段OB上一動點(diǎn)，連接BC，在線段BC上存在點(diǎn)M，使△CQM為等腰三角形且△BQM為直角三角形？求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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14．計(jì)算：
（1）$\root{3}{4}$-|-$\root{3}{4}$|；
（2）$\sqrt{25}$-$\root{3}{-8}$-$\sqrt{121}$+$\root{3}{64}$．

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11．如圖，已知∠AOC與∠BOD都是直角，∠BOC=59°．
（1）求∠AOB和∠DOC的度數(shù)；
（2）求∠AOD的度數(shù)；
（3）∠AOB與∠DOC有何大小關(guān)系？
（4）若∠BOC的具體度數(shù)不確定，其他條件不變，（3）中的結(jié)論仍然成立嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，在△ABC中，點(diǎn)M在邊AB上，過點(diǎn)M作MN∥BC交AC于N，過點(diǎn)N作DN∥MC交AB于D．已知AB=4，AM=3，則AD的長為$\frac{9}{4}$．

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8．下列性質(zhì)：①兩組對邊分別平行；②兩組對角分別相等；③對角線互相平分；④對角線互相垂直．其中，菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是④．

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15．寫出下列各式的公因式：（1）a2m+a2m-1a2m；（2）-3x3y2+9x2y33x2y2（3）4m（x-y）2+2m2（y-x）2m（x-y）．

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1．如圖3，在等腰△ABC中，AB=AC，D是BC邊上任一點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)B作BE∥AC，且AD=DE，連接DE．
（1）求證：∠E=∠BAD；
（2）當(dāng)D為BC中點(diǎn)時，作DF⊥AC于點(diǎn)F，作AH⊥BF分別交BF、DF于點(diǎn)H、G，求證：G為DF的中點(diǎn)；
（3）設(shè)DE交AB于點(diǎn)M，若$\frac{AM}{BM}=\frac{8}{3}$，在（2）的條件下，請直接寫出：cos∠C的值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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2．計(jì)算：
（1）（-ab2）3•（-3a）
（2）[（x+y）2-（x-y）2]÷（2xy）
（3）（a-b-c）（a-b+c）

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