Question

如果等腰三角形一邊長(zhǎng)是6cm，它的周長(zhǎng)是14cm，那么此三角形的腰長(zhǎng)為（　　）

A．6cm

B．4cm

C．6或4cm

D．8cm

Answer 1

分析：依題意，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，已知一條邊長(zhǎng)為6cm，不能確定是腰長(zhǎng)還是底邊長(zhǎng)，故可分情況討論，還要依據(jù)三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．

解答：解：當(dāng)腰為6cm時(shí)，三邊為6cm，6cm，2cm能構(gòu)成三角形；
當(dāng)?shù)诪?cm時(shí)，腰為4cm，4cm，也能構(gòu)成三角形．
所以這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為6或4cm．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．