如圖，AT切⊙O于T，直線AO交⊙O于B、C且∠TAB=40°，則∠C的度數(shù)為（　　）
分析：連接OT，則OT⊥AT，由∠TAB=40°，得∠AOT=50°，再根據(jù)OC=OT得出∠C=∠OTC，從而得出答案．
解答：解：連接OT，
∵AT切⊙O于T，
∴OT⊥AT，
∴∠ATO=90°，
∵∠TAB=40°，∴∠AOT=50°，
∵OC=OT，∴∠C=∠OTC，
∵∠AOT=∠C+∠OTC，
∴∠C=25°．
故選A．
點評：本題考查了切線的性質、圓周角定理，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•杭州）如圖，AE切⊙O于點E，AT交⊙O于點M，N，線段OE交AT于點C，OB⊥AT于點B，已知∠EAT=30°，AE=3
3
，MN=2
22
．
（1）求∠COB的度數(shù)；
（2）求⊙O的半徑R；
（3）點F在⊙O上（
FME
是劣�。�，且EF=5，把△OBC經(jīng)過平移、旋轉和相似變換后，使它的兩個頂點分別與點E，F(xiàn)重合．在EF的同一側，這樣的三角形共有多少個？你能在其中找出另一個頂點在⊙O上的三角形嗎？請在圖中畫出這個三角形，并求出這個三角形與△OBC的周長之比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，AT切⊙O于T，直線AO交⊙O于B、C且∠TAB=40°，則∠C的度數(shù)為


  1. A.
    25°
  2. B.
    30°
  3. C.
    40°
  4. D.
    50°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AT切⊙O于T，直線AO交⊙O于B、C且∠TAB=40°，則∠C的度數(shù)為（　�。�
A．25°B．30°C．40°D．50°
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科目：初中數(shù)學 來源：浙江省中考真題 題型：解答題

如圖，AE切⊙O于點E，AT交⊙O于點M，N，線段OE交AT于點C，OB⊥AT于點B，已知
∠EAT=30°，AE=3，MN=2．
（1）求∠COB的度數(shù)；
（2）求⊙O的半徑R；
（3）點F在⊙O上（是劣�。�，且EF=5，把△OBC經(jīng)過平移、旋轉和相似變換后，使它的兩個頂點分別與點E，F(xiàn)重合．在EF的同一側，這樣的三角形共有多少個？你能在其中找出另一個頂點在⊙O上的三角形嗎？請在圖中畫出這個三角形，并求出這個三角形與△OBC的周長之比．

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