如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BG⊥AE于G，BG=，

求：（1）AE的長；    (2)△EFC的面積；

 


解：∵在▱ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分線交BC于點E，

∴∠BAF=∠DAF，

∵AB∥DF，AD∥BC，

∴∠BAF=∠F=∠DAF，∠BAE=∠AEB，

∴AB=BE=6，AD=DF=9，

∴△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，

在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4，

∴AG==2，

∴AE=2AG=4，…………………………（5分）

∴△ABE的面積等于8，

又∵△CEF∽△BEA，相似比為1：2，

∴△CEF的面積為2，．…………………………（10分）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列四組數(shù)中，是方程組的解是

A．   B．    C．     D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為.

（1）用含的代數(shù)式表示第3年的可變成本為__________萬元；

（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分   率.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果為整數(shù)，那么使分式的值為整數(shù)的的值為     ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先化簡，然后從不等式組的解集中，選取一個你認為符合題意的x的值代入求值．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列計算正確的是

A．        B．             C．       D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若菱形兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的面積為      ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


閱讀理解：對于任意正實數(shù)a、b，∵≥0，　∴≥0，

∴≥，只有當(dāng)a＝b時，等號成立．

結(jié)論：在≥（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當(dāng)a=b時，a+b有最小值．

根據(jù)上述內(nèi)容，填空：若m＞0，只有當(dāng)m＝           時，有最小值，最小值為           ．

探索應(yīng)用：如圖，已知，，為雙曲線

（x＞0）上的任意一點，過點作⊥x軸于點，

⊥y軸于點D．求四邊形面積的最小值，并說明

此時四邊形的形狀．

實際應(yīng)用：已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分：一是固定費用,共490元；二是燃油費,每千米為元；三是折舊費,它與路程的平方成正比,比例系數(shù)為.設(shè)該汽車一次運輸?shù)穆烦虨?sub>千米,求當(dāng)為多少時,該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低平均每千米的運輸成本是多少元？


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


平行四邊形ABCD中，AB=3cm,∠ABC的平分線BE交AD于E，DE=1cm,則BC=_________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案