如圖,菱形ABCD的對角線的長AC=8,BD=6,試建立一個適當?shù)闹苯亲鴺讼挡懗隽庑蔚?個頂點的坐標.

解:如圖所示:

∵四邊形ABCD是菱形,
∴OA=OC=AC=4,OB=OD=BD=3,
∴點A的坐標為(-4,0),點B的坐標為(0,-3),點C的坐標(4,0),點D的坐標為(0,3).
分析:根據(jù)菱形的性質(zhì)可以菱形的對角線AC所在直線為x軸,BD所在直線為y軸建立直角坐標系.
點評:本題考查了菱形的性質(zhì),屬于基礎題,解答本題的關鍵是掌握菱形的對角線互相垂直且平分.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,菱形ABCD的邊長為2,∠ABC=45°,則點D的坐標為
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,菱形ABCD的對角線AC=6,BD=8,∠ABD=α,則下列結論正確的是( 。
A、sinα=
4
5
B、cosα=
3
5
C、tanα=
4
3
D、tanα=
3
4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,菱形ABCD的邊長為6且∠DAB=60°,以點A為原點、邊AB所在的直線為x軸且頂點D在第一象限建立平面直角坐標系.動點P從點D出發(fā)沿折線DCB向終點B以2單位/每秒的速度運動,同時動點Q從點A出發(fā)沿x軸負半軸以1單位/秒的速度運動,當點P到達終點時停止運動,運動時間為t,直線PQ交邊AD于點E.
(1)求出經(jīng)過A、D、C三點的拋物線解析式;
(2)是否存在時刻t使得PQ⊥DB,若存在請求出t值,若不存在,請說明理由;
(3)設AE長為y,試求y與t之間的函數(shù)關系式;
(4)若F、G為DC邊上兩點,且點DF=FG=1,試在對角線DB上找一點M、拋物線ADC對稱軸上找一點N,使得四邊形FMNG周長最小并求出周長最小值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,菱形ABCD的邊長為8cm,∠B=60°,P、Q同時從A點出發(fā),點P以1cm/秒的速度沿A→C→B的方向運動,點Q以2cm/秒的速度沿A→B→C→D的方向運動.當點Q運動到D點時,P、Q兩點同時停止運動.設P、Q運動的時間為x秒,△APQ與△ABC重疊部分的面積為ycm2(規(guī)定:點和線段是面積為0的三角形).
(1)當x=
8
8
秒時,P和Q相遇;
(2)當x=
(12-4
3
(12-4
3
秒時,△APQ是等腰直角三角形;
(3)當x=
32
3
32
3
秒時,△APQ是等邊三角形;
(4)求y關于x的函數(shù)關系式,并求y的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,菱形ABCD的周長為8cm,∠ABC:∠BAD=2:1,對角線AC、BD相交于點O,求BD及AC的長.

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