Question

某校為了了解學(xué)生對(duì)中學(xué)生日常行為規(guī)范的知曉程度，從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試．根據(jù)測(cè)試成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失）．又知89.5分以上的人數(shù)比59.5～69.5分的人數(shù)的2倍還多3人．
請(qǐng)你根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：
（1）該統(tǒng)計(jì)分析的樣本是

C

A．1200名學(xué)生；
B．被抽取的50名學(xué)生；
C．被抽取的50名學(xué)生的問(wèn)卷成績(jī)；
D．50
（2）被測(cè)學(xué)生中，成績(jī)不低于90分的有

15

人．
（3）測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)所在的范圍是

79.5～89.5

．
（4）如果把測(cè)試成績(jī)不低于80分記為優(yōu)良，試估計(jì)該校有多少名學(xué)生對(duì)中學(xué)生日常行為規(guī)范的知曉程度達(dá)到優(yōu)良？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)樣本的定義即可判斷；
（2）首先列方程求得分?jǐn)?shù)在59.5～69.5分和89.5分以上的人數(shù)，前三組人數(shù)的和就是所求；
（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，就是判斷大小處于中間位置的兩個(gè)數(shù)在哪一組；
（4）總?cè)藬?shù)乘以后邊兩組所占的比例即可求解．

解答：解：（1）樣本是被抽取的50名學(xué)生的問(wèn)卷成績(jī)．
故選C．

（2）59.5～69.5分的人數(shù)是x人，則89.5分以上的人數(shù)是2x+3．
則x+（2x+3）=50-1-8-20
解得：x=6，
則59.5～69.5分的人數(shù)是6人，則89.5分以上的人數(shù)是15人．
故被測(cè)學(xué)生中，成績(jī)不低于90分的有1+6+8=15人，
故答案是：15；

（3）則這50個(gè)數(shù)從小到大排列，中間的兩個(gè)數(shù)在79.5～89.5中，故中位數(shù)的范圍是：79.5～89.5．
故答案為：79.5～89.5．

（4）1200×

20+15

50

=840（人）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)考查中位數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)．